Евгению Первышову 48 лет. У него четверо детей: старшему ребенку — 21 год, младшему — 5 лет.
Родился Евгений Алексеевич в Краснодаре 4 мая 1976 года. Трудовую деятельность начал на ЗАО «Краснодарский нефтеперерабатывающий завод». После службы в армии снова вернулся на завод.
Получил два высших образования. Сначала окончил Кубанский государственный технологический университет по специальности «Инженер-теплоэнергетик», второе высшее получил в Северо-Кавказском филиале ГОУ ВПО Российская академия правосудия в городе Краснодаре по специальности «Юриспруденция». В 2017 году окончил магистратуру в ФГБОУ ВО «Российский экономический университет имени Г. В. Плеханова» по направлению подготовки «Государственное и муниципальное управление».
В начале нулевых работал в разных городских структурах Краснодара. С 2012 года был замначальника, а затем начальником городского управления муниципального контроля. Затем стал главой администрации Прикубанского городского округа. С сентября 2013 года был замглавы Краснодара по вопросам городского хозяйства, а спустя три года стал мэром города В сентябре 2021 года избрался в Госдуму по Краснодарскому одномандатному округу.
В октябре 2022 года Евгений Первышов заявил, что отправляется в зону спецоперации. Служил в отдельной бригаде беспилотной авиации ГРОМ «Каскад» (ранее БАРС). Награжден орденом Мужества и медалью участника СВО, имеет награды Донецкой и Луганской республик. Не раз продлевал контракт. Выполнял боевые задачи, рисковал жизнью. Настоящий боец и патриот, так характеризуют Евгения Алексеевича сослуживцы.
До начала спецоперации за плечами Евгения Первышова уже был некоторый боевой опыт: он проходил срочную службу в специальной моторизированной части, в 1995 году участвовал в урегулировании осетино-ингушского конфликта, три месяца находился на «Черменском» блокпосту.
С мая 2024 года Евгений Первышов обучается на кадровой программе «Время героев» для участников спецоперации и военных.